Проект «Математическая вертикаль». Промежуточная диагностическая работа по вероятности и статистике для 7 класса (Вариант 1, 2, 3) 

1 вариант:
1. Дан числовой набор: –5; –3; 1; 9; 11; –9; 1; –3; –7. Какие из следующих утверждений являются истинными?
1. В наборе нет повторяющихся значений.
2. Размах набора меньше чем 25 
3. Среднее арифметическое набора положительно.
4. Медиана набора отрицательна. 

2. Столбиковая диаграмма показывает количество ясных и пасмурных дней в октябре 2024 г. в городе Энске. День считается ясным, если облачность в этот день отсутствует или низкая (менее 10%). Облачность от 10% до 90% называется частичной. Облачность более 90% считается сплошной.

а) Каких дней в октябре 2024 г. в Энске было больше всего – ясных, с частичной облачностью или со сплошной?
б) Оцените по данным диаграммы долю дней с облачностью менее 30%. Ответ дайте в процентах, округлив до целого.
а) с частной облачностью
б) 29.03%

3. В таблице показаны данные о продажах новых легковых автомобилей в 2021 и 2022 гг. в 10 странах, лидирующих по продажам.

а) В какой стране в 2022 году было куплено автомобилей больше, чем в любой другой?
б) Всего в 2021 году в мире было продано 55 390 тысяч легковых автомобилей. Оцените, какую долю продаж составили продажи в России. Ответ дайте в процентах, округлив до сотых.
а) Китай
б) 2.68%

4. В магазине продаётся провод в бухтах. На ярлыке товара указано, что в бухте 100 м провода плюс минус 3%. Найдите разность между наибольшей и наименьшей допустимой длиной провода в бухте.
Решение:
В задаче указано, что в бухте провода длина составляет 100 метров с допустимой погрешностью ±3%. Это значит, что длина провода может варьироваться в пределах 3% от 100 метров.
Сначала вычислим 3% от 100 метров:
3% от 100 = 0.03 × 100 = 3 метра.
Теперь найдём наибольшую и наименьшую допустимые длины провода:
Наибольшая допустимая длина:
100 м + 3 м = 103 м.
Наименьшая допустимая длина:
100 м — 3 м = 97 м.
Теперь мы можем определить разность между наибольшей и наименьшей допустимой длиной провода:
Разность = 103 м — 97 м = 6 м.
Таким образом, разность между наибольшей и наименьшей допустимой длиной провода в бухте составляет 6 метров.

5. В числовом наборе 300 чисел, среднее арифметическое равно 2,29. Какое число нужно добавить к этому набору, чтобы среднее арифметическое стало равно 2,3?
Решение:
2.29*300+х/301=2.3
х=2.3*301-2.29*300
х=5.3
Ответ: 5.3

2 вариант:
1. Дан числовой набор: 1; –9; 3; –10; 5; 8; 10; –5; 9. Какие из следующих утверждений являются истинными?
1. В наборе нет повторяющихся значений. 
2. Размах набора больше чем 25
3. Среднее арифметическое набора положительно. 
4. Медиана набора отрицательна.

2. Столбиковая диаграмма показывает количество ясных и пасмурных дней в сентябре 2024 г. в городе Энске. День считается ясным, если облачность в этот день отсутствует или низкая (менее 10%). Облачность от 10% до 90% называется частичной. Облачность более 90% считается сплошной.

а) Каких дней в сентябре 2024 г. в Энске было больше всего – ясных, с частичной облачностью или со сплошной?
б) Оцените по данным диаграммы долю дней с облачностью более 70%. Ответ дайте в процентах, округлив до целого.
а) 8
б) 24%

3. В таблице показаны данные о продажах новых легковых автомобилей в 2021 и 2022 гг. в 10 странах, лидирующих по продажам.

а) Какая страна в 2021 году оказалась на втором месте по продаже легковых автомобилей?
б) Всего в 2022 году в мире было продано 56 350 тысяч легковых автомобилей. Оцените,
какую долю продаж составили продажи в Индии. Ответ дайте в процентах, округлив до сотых.
а) Индия
б) 7%

4. В магазине продаётся провод в бухтах. На ярлыке товара указано, что в бухте 100 м провода плюс минус 1%. Найдите разность между наибольшей и наименьшей допустимой длиной провода в бухте.
Решение: 
В задаче указано, что в бухте провода заявлена длина 100 метров с возможной погрешностью плюс-минус 1%.
1% от 100 метров вычисляется следующим образом: 1%×100м=1100×100=1м
Теперь найдем наибольшую и наименьшую допустимую длину провода:
Наибольшая допустимая длина: 100м+1м=101м
Наименьшая допустимая длина: 100м−1м=99м
Теперь можно найти разность между наибольшей и наименьшей длиной провода: ммм101м−99м=2м
Таким образом, разность между наибольшей и наименьшей допустимой длиной провода в бухте составляет 2 метра.

5. В числовом наборе 100 чисел, среднее арифметическое равно 3,19. Какое число нужно добавить к этому набору, чтобы среднее арифметическое стало равно 3,2?
Решение: 

3 вариант:
1. Дан числовой набор: –2; 2; 8; 11; –11; –9; –3; –1; 4. Какие из следующих утверждений являются истинными?
1. В наборе нет повторяющихся значений. 
2. Размах набора больше чем 25
3. Среднее арифметическое набора положительно.
4. Медиана набора отрицательна. 

2. Столбиковая диаграмма показывает количество ясных и пасмурных дней в феврале 2024 г. в городе Энске. День считается ясным, если облачность в этот день отсутствует или низкая (менее 10%). Облачность от 10% до 90% называется частичной. Облачность более 90% считается сплошной.

а) Каких дней в феврале 2024 г. в Энске было больше всего – ясных, с частичной облачностью или со сплошной?
б) Оцените по данным диаграммы долю дней с облачностью более 70%. Ответ дайте в процентах, округлив до целого.
а) с частичной облачностью
б)31.05%

3. В таблице показаны данные о продажах новых грузовых автомобилей в 2021 и 2022 гг. в 10 странах, лидирующих по продажам.

а) В какой стране в 2022 году было куплено автомобилей больше, чем в любой другой?
б) Всего в 2021 году в мире было продано 25 789 тысяч грузовых автомобилей. Оцените, какую долю продаж составили продажи в Китае. Ответ дайте в процентах, округлив до сотых.
а) США
б) 12.8%

4. В магазине продаётся провод в бухтах. На ярлыке товара указано, что в бухте 100 м провода плюс минус 4%. Найдите разность между наибольшей и наименьшей допустимой длиной провода в бухте.
Решение: 
Для нахождения наибольшей и наименьшей допустимой длины провода, сначала вычислим 4% от 100 метров:
4% от 100=0.04×100=4 м
Теперь найдем наибольшую и наименьшую длину провода:
Наибольшая длина: 100 м+4 м=104 м
Наименьшая длина: 100 м−4 м=96 м
Теперь найдём разность между наибольшей и наименьшей длиной:
104 м−96 м=8 м
Таким образом, разность между наибольшей и наименьшей допустимой длиной провода в бухте составляет 8 метров.

5. В числовом наборе 400 чисел, среднее арифметическое равно 1,39. Какое число нужно добавить к этому набору, чтобы среднее арифметическое стало равно 1,4?
Решение: