1. Скоропортящийся налог
Рыбаки привезли на утренний рынок 60 тонн свежей рыбы. Хранить рыбу невозможно, поэтому рыбаки продадут весь улов по любой положительной цене. Спрос на рыбу: Qd = 140 − 2P, где Q — объём в тоннах, P — цена в рублях за килограмм. Государство вводит налог 4 рубля с каждого проданного килограмма, уплачиваемый продавцами.
По какой цене покупатели будут приобретать рыбу после введения налога (в рублях за килограмм)?
Ответ: 40
На сколько тонн сократится объём продаж после введения налога?
Ответ: 0
Найдите налоговые поступления в бюджет (в рублях).
Ответ: 240000

2. Не спеши к равновесию
В стране рабочая сила постоянна и равна 1000 человек: сейчас 900 заняты и 100 безработных. Каждый месяц 10% занятых (от их числа на начало месяца) теряют работу, а 30% безработных (от их числа на начало месяца) находят её. Других потоков нет.
Сколько безработных будет в стране через один месяц?
Ответ: 160
Сколько безработных будет через два месяца?
Ответ: 196
Какой уровень безработицы является устойчивым, то есть остается неизменным, для такой экономики (в процентах)?
Ответ: 25

3. Проверь Петю
Спрос на лимонад задан функцией Qd = 90 − 3P. Пете нужно было найти точечную эластичность спроса по цене при P = 5 и определить, как изменится выручка продавца при малом повышении цены. Вот его решение:
Шаг 1. Запишем обратную функцию спроса: P = 30 − Q/3.
Шаг 2. При P = 5 объём спроса Q = 90 − 3·5 = 75.
Шаг 3. Производная спроса по цене: Q′(P) = −1/3.
Шаг 4. Точечная эластичность: E = Q′(P) · P/Q = (−1/3) · (5/75) = −1/45.
Шаг 5. Так как |−1/45| < 1, спрос в этой точке неэластичен по цене.
Шаг 6. Ответ: эластичность равна −1/45; при малом повышении цены выручка продавца вырастет.
В решении Пети есть ровно одна ошибка.
Укажите номер шага, на котором впервые появляется ошибка.
Ответ: 3
Чему на самом деле равна точечная эластичность спроса по цене при P = 5?
Ответ: -0,2
Сделайте верный вывод: при малом повышении цены с уровня P = 5 выручка продавца вырастет (впишите 1) или сократится (впишите 2)?
Ответ: 1

4. Четыре стиля Лоренца
В странах Бета, Гамма и Дельта живёт по 100 человек. В стране Бета половина жителей не имеет дохода, а другая половина делит весь доход страны поровну. В стране Гамма беднейшая половина жителей получает 25 % суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну. В стране Дельта беднейшая половина жителей получает 10 % суммарного дохода; внутри каждой половины доходы распределены поровну.
На рисунке тонкой серой линией показана линия абсолютного равенства, а четырьмя разными стилями — кривые Лоренца. Одна из четырёх кривых не соответствует ни одной из перечисленных стран. Для каждой страны из выпадающего списка выберите описание кривой, которая соответствует кривой Лоренца для этой страны.
Страна Бета.
Ответ: штриховая линия
Страна Гамма.
Ответ: пунктирная линия
Страна Дельта.
Ответ: сплошная линия
Найдите коэффициент Джини страны Гамма. 
Ответ: 0,25

5. Клубный сундук
Три пирата нашли волшебный сундук. У первого пирата 5 монет, у второго — 3, у третьего — 2. Класть в сундук можно только целые монеты (можно не класть ничего). Сундук удваивает всё положенное в него золото, после чего оно делится поровну между теми пиратами, кто положил хотя бы одну монету (при дележе золото можно распиливать на любые доли). Пираты, не положившие ничего, из сундука не получают ничего, но сохраняют свои монеты. Ходы делаются по очереди и открыто: сначала кладёт первый пират, затем, видя его выбор, — второй, затем, видя оба выбора, — третий. Каждый пират максимизирует итоговое количество своего золота; если несколько решений дают пирату одинаковый итог, он кладёт меньшее число монет. Рассматривается равновесие, в котором ни один пират не хочет изменить своё решение в момент своего хода.
Сколько золота (в монетах) окажется в итоге у третьего пирата?
Ответ: 3

6. Единый тариф
Онлайн-школа — монополист на рынке курса по программированию. Издержки на подключение дополнительного слушателя равны нулю, постоянных издержек нет. Покупатели делятся на две группы. Спрос взрослых: Qa = 60 − P; спрос студентов: Qb = 40 − 2P (если выражение отрицательно, спрос группы равен нулю). P — цена доступа в у.е., Q — тыс. подписок. Школа не может различать покупателей и назначает единую цену для всех. Школа максимизирует прибыль.
Какую цену назначит школа (в у.е.)?
Ответ: 30
Какова максимальная прибыль школы (в тыс. у.е.)?
Ответ: 900
Сколько тыс. подписок купят студенты при этой цене?
Ответ: 0

7. Индекс Плюшкина
Экономист Плюшкин придумал собственный показатель концентрации доходов. Индекс Плюшкина города — это наименьшее целое число, которое не меньше доли суммарного дохода города, приходящейся на самого богатого его жителя, выраженной в процентах.
В городке М живут 10 человек с годовыми доходами (в тыс. рублей): 21, 9, 35, 12, 95, 15, 8, 27, 11, 17. На следующий год доход самого богатого жителя вырос до 155 тыс. рублей, доходы остальных не изменились. Медианным доходом при чётном числе жителей считается среднее арифметическое двух средних по величине доходов.
Найдите индекс Плюшкина в первый год.
Ответ: 38
Найдите индекс Плюшкина во второй год.
Ответ: 50
На сколько тыс. рублей изменился медианный доход во второй год по сравнению с первым?
Ответ: 0

8. Три завода
Фирма производит один и тот же товар на трёх заводах. Издержки производства на каждом заводе зависят от объёма его выпуска:
TC₁ = q₁²,
TC₂ = q₂² + 4q₂,
TC₃ = q₃² + 8q₃,
где q₁, q₂ и q₃ — объёмы производства на первом, втором и третьем заводах соответственно.
Общий выпуск фирмы равен:
Q = q₁ + q₂ + q₃.
Совокупные издержки фирмы при выпуске Q единиц продукции — это минимальная сумма издержек всех заводов, с которой фирма может произвести данный объём. Фирма самостоятельно распределяет выпуск между заводами и может не использовать некоторые из них.
Например, необходимый объём продукции можно полностью произвести на одном заводе или распределить между несколькими заводами. Фирма выберет распределение, при котором суммарные издержки будут наименьшими.
Определите совокупные издержки фирмы при Q = 1.
Ответ: 1
Определите совокупные издержки фирмы при Q = 4.
Ответ: 14
Определите совокупные издержки фирмы при Q = 9.
Ответ: 55

9. Открытие киоска
В посёлке вдоль прямой дороги длиной 20 км расположены дома: каждый тёмный квадратик на рисунке – один дом; квадратики, стоящие столбиком, – дома на одной и той же отметке. Изначально на рынке работают 2 киоска А и Б. Киоски можно ставить только на целые отметки (0, 1, …, 20); два киоска не могут стоять на одной отметке; киоск может стоять на отметке, где есть дома. Жители каждого дома покупают воду в ближайшем по расстоянию вдоль дороги киоске; если дом находится на равном расстоянии от двух киосков, его жители идут в киоск А. Сейчас киоски стоят так, как показано на рисунке.
Киоск Б решил переехать (киоск А остаётся на месте). На какую отметку ему встать, чтобы обслуживать как можно больше домов
Ответ: 4
Сколько домов будет обслуживать киоск Б после такого переезда?
Ответ: 21
Теперь предположим, что оба киоска закрываются, и мэрия открывает на дороге единственный муниципальный магазин. На какую отметку его поставить, чтобы суммарное расстояние от всех домов до магазина было минимальным? Если оптимальных отметок несколько, укажите наименьшую.
Ответ: 9
Чему равно это минимальное суммарное расстояние (в км)?
Ответ: 147
Опять рассмотрим случай двух киосков, но теперь владельцы заново выбирают места по очереди — сначала А, затем Б, видя выбор А. Каждый максимизирует число обслуживаемых домов; правила выбора отметок прежние (целые отметки, нельзя на одну отметку, при равных расстояниях дом идёт к А). Сколько домов будет обслуживать киоск А?
Ответ: 13