Задание 1. В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по пять квартир. Петя живёт в квартире № 49. На каком этаже живёт Петя?
Решение:
Чтобы определить этаж, на котором живёт Петя, нужно узнать, сколько этажей в подъезде и сколько квартир приходится на каждый этаж.
В подъезде на каждом этаже 5 квартир. Чтобы узнать номер этажа, нужно разделить номер квартиры на количество квартир на этаже и округлить в большую сторону, если получается не целое число.
Номер квартиры Пети — 49.
Делим 49 на 5: 49 / 5 = 9.8
Поскольку получилось не целое число, округляем его в большую сторону до целого числа: 10.
Таким образом, Петя живёт на 10 этаже.
Ответ: 10.

Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) площадь футбольного поля
Б) площадь почтовой марки
В) площадь купюры достоинством 100 рублей
Г) площадь города Москвы
ЗНАЧЕНИЯ
1) 97,5 кв. см
2) 2511 кв. км
3) 150 кв. мм
4) 7000 кв. м
Ответ: А-4 Б-3 В-1 Г-2

Задание 3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря.

На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря (в километрах), на вертикальной давление (в миллиметрах ртутного столба). Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 7 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Ответ: 300

Задание 4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n число шагов, l длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l= 60 см, n = 1500?
Решение:
Чтобы найти пройденное человеком расстояние, нужно воспользоваться формулой s = nl, где n — количество шагов, а l — длина шага.
В данном случае, n = 1500, а l = 60 см. Подставим эти значения в формулу:
s = 1500 * 60 см = 90000 см
Теперь необходимо перевести сантиметры в более удобную единицу измерения, например, метры или км. 
Перевод в метры: 90000 см / 100 = 900 метров
Перевод в километры: 900 метров / 1000 = 0.9 километра
Таким образом, человек прошёл 900 метров или 0.9 километра.
Ответ: Человек прошёл 900 метров (или 0.9 километра).

Задание 5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 125 сумок, поступивших в продажу, 5 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.
Решение:
В данном случае:
Количество сумок с дефектом: 5
Общее количество сумок: 125
Вероятность = (Количество сумок с дефектом) / (Общее количество сумок) = 5 / 125
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
Вероятность = 1 / 25
Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 1 на 25:
Вероятность = 0.04
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом, равна 0.04 или 4%.
Ответ: 0.04

Задание 6. В таблице приведены данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?
Ответ: 16

Задание 7. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
1) 0,5
2) -0,7
3) 4
4) –3
Ответ: А-4 B-3 С-1 D-2

Задание 8. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

Задание 9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м x 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 17,5

Задание 10. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 1,1 м, а наибольшая высота h2 равна 2,1 м.
Ответ: 1,6

Задание 11. Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах
Ответ: 2000

18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

19. Найдите пятизначное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 525225

20. Один мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой — за 30 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
Решение:
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, какую часть работы каждый мастер выполняет за один час.
Первый мастер выполняет 1/45 часть работы в час.
Второй мастер выполняет 1/30 часть работы в час.
Когда они работают вместе, их производительность складывается. Следовательно, вместе они выполняют (1/45 + 1/30) часть работы в час.
Приведем дроби к общему знаменателю (90): (2/90 + 3/90) = 5/90 = 1/18 часть работы в час.
Это означает, что вместе они выполняют 1/18 часть всей работы за один час. Чтобы выполнить всю работу (1 целую часть), им потребуется 18 часов.
Ответ: 18 часов.

21. Среднее арифметическое четырёх различных натуральных чисел равно 9. Среднее арифметическое этих чисел и пятого числа равно 11. Чему равно пятое число?
Ответ: 19