1. В вазе лежат пять фруктов:
Алиса любит:
Борис любит:
Виктор любит:
Гриша любит:
Даша любит:
Каждый взял фрукт, который ему нравится. Все взяли разные фрукты. Кому что досталось?
Алисе
Борису
Виктору
Грише
Даше
Ответ:
Алиса — слива
Борис — яблоко
Виктор — киви
Гриша — груша
Даша — ананас
2. В хороводе стоят дети. Известно, что между Олегом и Полиной по часовой стрелке стоит 14 детей, между Полиной и Ромой — 13 детей, между Ромой и Соней — 10 детей, а между Соней и Олегом — 24 ребёнка. Известно, что по часовой стрелке они встречаются именно в таком порядке: Олег → Полина → Рома → Соня. Сколько всего детей в хороводе?
Ответ: 65
3. Дано число 501716904. В нём зачеркнули 5 цифр. Осталось четырёхзначное число, которое НЕ может начинаться с нуля.
Какое наибольшее число могло получиться?
Какое наименьшее число могло получиться?
Ответ: 7904, 1104
4. Архипелаг из семи островов соединён паромными переправами. Стоимость проезда на каждом пароме (в рублях) указана на схеме.
Переправа между соседними островами занимает 3 часа.
За какое наименьшее время можно добраться от острова A до острова G, используя данную паромную сеть? Ответ выразите в часах.
За какую наименьшую сумму можно добраться от острова A до острова G, используя данную паромную сеть? Проезд не обязательно должен занимать наименьшее время. Ответ выразите в рублях.
Ответ: 1)9, 2)1200
5. У Ирины есть куб с цифрами от 1 до 6 на гранях. Так он выглядит с разных сторон: Заполните пропуски в развёртке этого куба.
Ответ:
6. На уроке физкультуры Оля, Максим, Юля, Артём и Даша выстроились в шеренгу в некотором порядке. Учитель трижды перестраивал их: сначала поменял местами Олю с Артёмом, потом — Максима с Дашей и, наконец, Юлю с Олей. В итоге ребята стоят в следующем порядке: Юля, Даша, Оля, Артём, Максим. В каком порядке они стояли до перестроений? Расставьте в верной последовательности.
Оля
Артём
Максим
Юля
Даша
Ответ: Артём, Максим, Юля, Оля, Даша
7. Ребята обвели мелом площадку для игры в виде прямоугольника длиной 70 дециметров и шириной 9 метров 50 сантиметров. А затем разделили её одной линией на две прямоугольные части. Сколько всего граммов мела могло понадобиться ребятам, если на каждый метр линии уходит по 2 грамма? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 80; 85
8. В квартире живут люди и собаки, и в одной из комнат стоит аквариум, в котором плавает не менее одной рыбки. В какой-то момент в этой комнате оказалось 9 голов и 10 ног. Сколько хвостов могло быть в этой комнате в тот же момент? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 4; 6; 8
9. На гранях кубика изображены разные цифры от 1 до 6. Про этот кубик известно, что:
напротив грани с цифрой 5 находится грань с цифрой 1;
если поставить его так, что цифра 3 окажется на задней грани, а 5 — на левой, то на верхней грани будет цифра 6;
если поставить его на грань с цифрой 6, то на верхней грани окажется цифра 4.
Заполните пропуски в развёртке.
Ответ:
10. Лиза запомнила, что 9 лет ей исполнилось в четверг. В какой день недели ей могло исполниться 11 лет? Выберите все подходящие варианты:
В понедельник
Во вторник
В среду
В четверг
В пятницу
В субботу
В воскресенье
Ответ: в субботу, в воскресенье
11. Прямая улица заканчивается тупиком. На этой улице дома расположены точно друг напротив друга. На одной стороне они пронумерованы 1, 2, 3 и т. д., а нумерация по другой стороне продолжается от тупика. Дом № 37 находится напротив дома № 64.
Сколько всего домов на этой улице?
Какой номер у дома, стоящего напротив дома № 22?
Ответ: 100; 79
12. Назовём клетчатую фигуру связной, если в ней из любой клетки можно дойти до любой другой клетки, переходя каждый раз к соседней клетке (имеющей с предыдущей общую сторону). Дан клетчатый прямоугольник 4 × 6. Отметьте несколько клеток так, чтобы получилась связная клетчатая фигура с периметром, равным 32.
Ответ:
13. Чиж и стриж стартуют одновременно и летят по очень большому кругу в одном направлении. Скорость чижа — 20 м/с, скорость стрижа — 30 м/с. Во время второго круга чиж сел поправить перья, на что потратил 25 секунд. На сколько секунд раньше теперь стриж догонит чижа по сравнению с ситуацией, когда чижу не нужно было бы делать вынужденную посадку?
Ответ: 50
14. У Димы есть 24 рубля. Он пришёл в магазин, в котором продавались значки семи различных цветов стоимостью 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12 рублей. Сколькими способами он может купить наибольшее количество значков разных цветов? Дима не обязан потратить все деньги.
Ответ: 13
15. Мяч отпустили с некоторой высоты. Он падает вертикально вниз, затем отскакивает вверх на треть своей предыдущей высоты, снова падает вниз, опять отскакивает на треть и так далее. Когда мяч коснулся земли в четвёртый раз, он пролетел суммарно 106 метров.
С какой высоты его отпустили? Ответ выразите в метрах.
После какого по счёту отскока от земли высота подъёма окажется меньше одного метра?
Ответ: 54; 4