В этой интересной олимпиаде, мы решили не просто написать ответы на варианты ответов, а провести полное решение каждой задачки. Какие-то задачки легкие, какие-то сложнее. Поэтому обязательно сверяйте наши ответы со своими, так как наши решения проведены самостоятельно и в качестве ознакомления. 

1. Трудолюбивый Бобр делал покрытие для игровой площадки, которая имела форму квадрата, площадь которой равна 48 м². Покрытие он смастерил из трёх одинаковых прямоугольных кусков так, что при их соединении получился квадрат. А чему равен периметр одной такой прямоугольной
части?
1) 96 м.
3) 32 м.
2) 24 м.
4) 64 м.

Решение:
Площадь квадрата: 48 м²
Площадь одной прямоугольной части: 48 м² / 3 = 16 м²
Т.к. 3 прямоугольника образуют квадрат, то они расположены так, что одна сторона прямоугольника равна стороне квадрата, а другая в 3 раза меньше.
Сторона квадрата: √48 = √(16 * 3) = 4√3 м.
Пусть х — меньшая сторона прямоугольника, тогда 3х — большая сторона прямоугольника. Значит, площадь прямоугольника будет 3x * x = 3x² = 16 м².
x² = 16/3, x = √(16/3) = 4/√3
Большая сторона прямоугольника: 3 * (4/√3) = 12/√3
Периметр прямоугольника: 2 * (4/√3 + 12/√3) = 2 * (16/√3) = 32/√3. Из предложенных вариантов ответа наиболее подходящий 32 м.
Ответ: 3) 32 м.

2. Решите пример. Какое число получится в выражении?
L — XVII-XII+VIII =?
Запишите его в ответе.

Решение:
L = 50, XVII = 17, XII = 12, VIII = 8
50 — 17 — 12 + 8 = 29
Ответ: 29

3. Для своих зайчат мама Зайчиха выращивает морковку. В её огороде есть три грядки с морковкой. На первой и второй грядке 56 морковок, на второй и третьей – 64, а на первой и третьей – 60. Сколько морковок на третьей грядке, если известно, что на первой грядке количество морковок является чётным числом, больше 25 и меньше 28. Запишите в ответе числом, сколько морковок у Зайчихи на третьей грядке.

Решение:
Первая + вторая = 56
Вторая + третья = 64
Первая + третья = 60
Первая: четное, больше 25 и меньше 28 => Первая = 26
26 + третья = 60 => третья = 60 — 26 = 34
Ответ: 34

4. Помогите Волчонку верно ответить на вопрос: «Какое число на столько же меньше, чем 35, на сколько 21 больше, чем 11»?
1) Число 25.
3) Число 33.
2) Число 45.
4) Число 14.

Решение:
21 больше, чем 11 на: 21 — 11 = 10
Искомое число на 10 меньше, чем 35: 35 — 10 = 25
Ответ: 1) Число 25

5. Баскетбольный мяч дороже футбольного в 2 раза. Что стоит дороже? Выберите все верные варианты ответа.
1) Дороже стоят 10 футбольных мячей, чем 11 баскетбольных.
2) Дороже стоят 5 баскетбольных мячей, чем 4 футбольных.
3) Дешевле стоят 5 футбольных мячей, чем 5 баскетбольных.
4) Цена 4 футбольных мячей равна цене 5 баскетбольных.

Решение:
Пусть цена футбольного мяча = x, тогда цена баскетбольного мяча = 2x
10 футбольных = 10x, 11 баскетбольных = 22x. 10x < 22x, значит 10 футбольных дешевле, чем 11 баскетбольных. Вариант 1 — неверный.
5 баскетбольных = 10x, 4 футбольных = 4x. 10x > 4x, значит 5 баскетбольных дороже, чем 4 футбольных. Вариант 2 — верный.
5 футбольных = 5x, 5 баскетбольных = 10x. 5x < 10x, значит 5 футбольных дешевле, чем 5 баскетбольных. Вариант 3 — верный.
4 футбольных = 4x, 5 баскетбольных = 10x. 4x не равно 10x, значит вариант 4 — неверный.
Ответ: 2) Дороже стоят 5 баскетбольных мячей, чем 4 футбольных. 3) Дешевле стоят 5 футбольных мячей, чем 5 баскетбольных.

6. Среди карточек с числами Лисёнок выбрал три карточки так, чтобы их сумма была равна 450. Какие карточки мог выбрать Лисёнок? Выберите верный вариант ответа.
1) 350, 50 ,150
2) 250,150, 350
3) 250, 50, 150
4) 150, 150, 50

Решение:
Проверяем каждый вариант:
350 + 50 + 150 = 550 (не подходит)
250 + 150 + 350 = 750 (не подходит)
250 + 50 + 150 = 450 (подходит)
150 + 150 + 50 = 350 (не подходит)
Ответ: 3) 250, 50, 150

7. Бобрёнок и Зайчонок спорят: на сколько 3 ц 55 кг больше, чем 145 кг. Выберите все верные варианты ответов.
1) На 2 ц 10 кг.
3) На 210 кг.
2) На 2910 кг.
4) Нет верного ответа.

Решение:
3 ц 55 кг = 355 кг
355 кг — 145 кг = 210 кг
210 кг = 2 ц 10 кг
Ответ: 1) На 2 ц 10 кг. 3) На 210 кг.

8. В свой магазин Водяная Крыса заказала продукты на сумму 13000 рублей. У неё были только купюры номиналом 100 рублей. Сколько купюр было у Водяной Крысы?
1) 13000 купюр.
2) 1300 купюр.
3) 130 купюр.
4) 13 купюр.

Решение:
13000 / 100 = 130
Ответ: 3) 130 купюр.

9. На данный момент в Лесной школе 12:10. Сейчас закончились уроки, и все ученики отправились по домам. Часы Совёнка в этот момент показывают время как на картинке.

Выберите верное утверждение.
1) Часы Совёнка спешат на 10 минут.
2) Часы Совёнка спешат на 20 минут.
3) Часы Совёнка отстают на 1 час 15 минут.
4) Часы Совёнка отстают на 15 минут.

Решение:
Часы Совёнка отстают на 12:10 — 11:55 = 15 минут
Ответ: 4) Часы Совёнка отстают на 15 минут.

10. Разгадайте ребусы, в которых «участвуют» числа. Выберите все те варианты, в которых разгаданное слово обозначает объект живой природы.
1) P1A = Родина
2) С 3 ЖИ = Стрижи 
3) ПРО 100 Р = Простор
4) ЛИ 100 К = Листок

11. Лисёнку Фуксу 14 месяцев, он старше своей сестры Рыжухи на 4 месяца. Сколько месяцев исполнится Рыжухе через 4 месяца? Выберите все верные варианты ответов.
1) 14 месяцев.
2) 18 месяцев.
3) 1 год и 4 месяца.
4) 10 месяцев.

Решение:
Рыжухе сейчас: 14 — 4 = 10 месяцев
Через 4 месяца ей будет: 10 + 4 = 14 месяцев
14 месяцев = 1 год и 2 месяца (вариант 3 не подходит)
Ответ: 1) 14 месяцев.

12. В своём продуктовом магазине Водяная Крыса переливала молоко, которое купила у тётушки Козы. В ведре у неё было 6 литров молока. Половину этого молока она перелила в бочку, где уже было 6 литров молока. Сколько молока стало в бочке? Запишите в ответ число.

Решение:
Половина от 6 литров: 6 / 2 = 3 литра
В бочке стало: 6 + 3 = 9 литров
Ответ: 9

13. Рысёнок выполняет домашнее задание. Ему надо записать выражение: «Сумму чисел В и С необходимо увеличить на произведение чисел А и Д». Выберите верную запись выражения.
1) В + С + А + Д
3) (В + С) + А × Д
2) А : Д + (В + С)
4) А × Д – (В + С)

Решение:
Сумма B и C: (B + C)
Произведение A и D: A × D
Сумма суммы B и C и произведения A и D: (B + C) + A × D
Ответ: 3) (В + С) + А × Д

14. Бобрёнок вместе с дедушкой Бобром ходил на рыбалку. Они вместе за целый день поймали 96 окуней, что в 6 раз больше, чем карасей. Сколько рыб всего поймали рыбаки?
1) 102 рыбы.
3) 110 рыб.
2) 114 рыб.
4) 112 рыб.

Решение:
Карасей: 96 / 6 = 16
Всего рыб: 96 + 16 = 112
Ответ: 4) 112 рыб.

15. Запишите в ответе число, которое нужно вставить лягушонку вместо пропуска.
86 : _ = 9 (ост. 5)

Решение:
86 = 9 * x + 5
86 — 5 = 9 * x
81 = 9 * x
x = 81 / 9 = 9
Ответ: 9

16. Масса 4 одинаковых ящиков с морковью равна массе 2 одинаковых ящиков с яблоками. Каждый ящик с морковью весит 6 кг. Тогда чему будет равна масса четырех ящиков с яблоками?
1) 12 кг.
3) 48 кг.
2) 24 кг.
4) 60 кг.

Решение:
Масса 4 ящиков с морковью: 4 * 6 = 24 кг
Значит, масса 2 ящиков с яблоками: 24 кг
Масса 1 ящика с яблоками: 24/2 = 12 кг
Масса 4 ящиков с яблоками: 4*12 = 48 кг
Ответ: 3) 48 кг

17. Енотик весит 5 кг, а ёжик – 2 кг. На сколько килограммов 3 таких ёжика легче двух таких енотиков? В ответ запишите число.

Решение:
Вес 3 ёжиков: 3 * 2 = 6 кг
Вес 2 енотиков: 2 * 5 = 10 кг
Разница: 10 — 6 = 4 кг
Ответ: на 4 кг

18. Паук Ворчун мастерит рамки для своих картин из паутины. Каждая рамка имеет форму прямоугольника со сторонами 10 и 9 см. Сколько рамок сможет сделать паук, если у него есть проволока длиной 117 см? Ответ запишите числом.

Решение:
Периметр рамки: 2*(10+9)= 38 см
Рамок: 117/38=3 (ост.3)
Ответ: 3

19. Лесные почтальоны-сороки Хвастунья и Болтунья разносят почту жителям Волшебного леса. За одну смену они разносят 56 писем. Болтунья разносит на 20 писем меньше, чем Хвастунья. Сколько писем каждый день разносит Хвастунья? Запишите в ответ число.

Решение:
Пусть Хвастунья разносит X писем, тогда Болтунья разносит (X — 20) писем.
Вместе: X + (X — 20) = 56.
2X — 20 = 56
2X = 76
X = 38.
Ответ: 38
Сделаем проверку:
Хвастунья: 38 писем, Болтунья: 38 — 20 = 18 писем.
Проверка: 38 + 18 = 56, разница 38 — 18 = 20. Всё верно.

20. Ученик Зайчонок коллекционирует открытки. У него уже есть 8 открыток с воздушными шарами, это составляет ¼ часть всех его открыток. Остальные открытки у него с цветами. Сколько открыток с цветами у зайчонка? Запишите в ответ число.

Решение:
Всего открыток: 8*4=32
С цветами: 32-8=24
Ответ: 24