Задание 1. На наклонной плоскости, образующей угол α = 26° с горизонтом, покоится брусок A массы m_A = 2,8 кг. К бруску привязана лёгкая нерастяжимая нить, перекинутая через невесомый идеальный блок, закреплённый у вершины плоскости. На другом конце нити подвешен груз B неизвестной массы m_B. Коэффициент трения скольжения между бруском A и плоскостью равен μ = 0,17.

В эксперименте установлено, что после отпускания системы из состояния покоя ускорение груза B остаётся постоянным и равно a = 1,95 м/с² (груз B движется вниз). Ускорение свободного падения примите равным g = 10 м/с² (см. рисунок).

1. Определите массу груза m_B. Ответ дайте в килограммах, округлив до сотых долей.
2. Найдите силу натяжения нити. Ответ дайте в ньютонах, округлив до десятых долей.
3. Какой станет скорость груза B, когда он опустится на s = 1,30 м? Ответ дайте в м/с, округлив до сотых долей.
4. Определите модуль работы силы трения, совершённой над бруском A при его перемещении на s = 1,30 м вдоль плоскости. Ответ укажите в джоулях, округлив до сотых долей.
Ответ: 2,74 кг, 22,7Н, 2,25 м/с, 5,56 Дж

Задание 2. На гладком горизонтальном столе покоятся два бруска: левый массой m₂ = 0,30 кг, правый массой m₃ = 0,50 кг. Бруски соединены идеальной пружиной жесткостью k = 200 Н/м. Слева по столу без трения скользит снаряд массой m₁ = 0,20 кг со скоростью v₀ = 4,0 м/с и центральным абсолютно неупругим образом сталкивается с левым бруском. После удара система «снаряд + левый брусок» движется как единое целое.
5. Определите скорость u системы «снаряд + левый брусок» сразу после удара. Ответ выразите в м/с, округлив до десятых долей.
6. Определите скорость правого бруска m₃ в момент максимального сжатия пружины. Ответ выразите в м/с, округлив до десятых долей.
7. Найдите максимальное сжатие пружины x_max. Ответ выразите в см, округлив до десятых долей.
8. На сколько процентов уменьшилась механическая энергия системы при соударении? Дайте ответ в процентах, округлив до целого числа.
Ответ: 1,6 м/с, 0,8 м/с, 5,7 см, 60%

Задание 3. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс ABCDA, состоящий из двух изохорных процессов AB и CD, изобарного процесса DA и процесса BC, в котором давление остаётся пропорциональным объёму (P = kV). Объёмы газа в изохорных процессах составляют: V_A = V_B = 25 л и V_C = V_D = 40 л; давление в изобарном процессе DA равно P_A = P_D = 100 кПа. Во всех расчётах используйте универсальную газовую постоянную R = 8,314 Дж/(моль·К).
Измеренная работа газа за цикл составляет цикла = 1,43 кДж.
9. Найдите коэффициент к. Ответ выразите в кПа/л, округлив до сотых долей.
10. Определите давление в состоянии В. Ответ выразите в кПа, округлив до целого числа.
11. Рассчитайте количество теплоты QAв, подведённое на участке А -> В. Ответ выразите в кДж, округлив до сотых долей.
12. Найдите КПД цикла. Ответ выразите в %, округлив до десятых долей.
Ответ:

Задание 4. В вакууме в вершинах A, B и C квадрата ABCD со стороной a = 40,0 см расположены три одинаковых точечных заряда q = +3,0 мкКл. Потенциал на бесконечности принят равным нулю. Действием силы тяжести можно пренебречь. Коэффициент в законе Кулона равен k = 9,0·10⁹ Н·м²/Кл².
Ответ:

Задание 5. Небольшой протяженный предмет расположен вблизи главной оптической оси тонкой собирающей линзы и перпендикулярен ей. Расстояние от предмета до линзы составляет s = 42,0 см. Фокусное расстояние линзы равно f = 14,0 см. При решении задачи считайте все лучи параксиальными.
17. Найдите расстояние между изображением и линзой. Ответ выразите в сантиметрах, округлив до десятых долей.
18. Найдите поперечное увеличение. Ответ округлите до десятых долей.
19. Вплотную к линзе устанавливают плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной b = 3,0 см с показателем преломления n = 1,50, так что пластина находится между линзой и изображением. Поверхности пластины перпендикулярны оптической оси линзы. Найдите расстояние от изображения, полученного в этой оптической системе, до линзы. Ответ выразите в сантиметрах, округлив до сотых долей.
20. В этой конфигурации найдите поперечное увеличение. Ответ округлите до сотых долей.
21. Пластину отодвигают от линзы на расстояние d = 6,0 см, оставляя её на стороне изображения (между линзой и изображением). Найдите новое расстояние между полученным в системе изображением и линзой. Ответ выразите в сантиметрах, округлив до десятых долей.
Ответ: 0,50 см, 2,43, 0,79 см