Вопросы и ответы за 4 класс:

1. Восемь гномов принесли Белоснежке яблоки, каждый из них принес от 2 до 9 яблок, причем у любых двух гномов было разное число яблок. Каждый гном отдал Белоснежке или все свои яблоки, или их часть. В результате у Белоснежки оказалось 43 яблока. Сколько Гномов отдали ей все свои яблоки?
Ответ: 7

2. Белоснежка про трёх гномов по имени Плут, Кнут и Брут сделала три утверждения: «Плут – старший гном», «Кнут– не старший гном», «Брут– не младший гном». Но лишь одно высказывание было верным. Кто из гномов самый старший, кто средний и кто младший?
Выберите имя старшего гнома.
Плут 
Кнут
Брут
Выберите имя младшего гнома.
Плут
Кнут
Брут 
Запишите первые буквы имён гномов подряд без пробелов в порядке увеличения их возрастов. В качестве ответа вводите последовательность заглавных букв в требуемом порядке. Никаких иных символов быть не должно. Например: АБВ
Ответ: БКП

3. Пятеро гномов: Жим, Пим, Ним, Тим и Бим хотели построиться в очередь, чтобы купить подарки Белоснежке. Когда пришёл Жим, остальные уже выстроились в очередь. Если бы Жим встал посередине очереди, то оказался бы между Нимом и Бимом, причём Ним стоял бы перед ним, а Бим за ним. Если бы Жим встал в конец очереди, то рядом с ним оказался бы Тим. В итоге Жим встал в начало очереди. Кто за кем стоит?
Ответ: Первый-Жим, второй-Тим, третий- Ним, предпоследний-Пин, последний- Бии

4. У Белоснежки в корзине лежали яблоки трех цветов: зелёные, жёлтые и красные. Причём яблоки каждого цвета обязательно присутствовали. Всего в корзине было 22 яблока. Жёлтых яблок было в 3 раза больше, чем зелёных. Красных яблок было меньше, чем жёлтых. Сколько в корзине было красных яблок?
Сколько вариантов ответа в этой задаче?
Запишите, сколько в корзине было красных яблок. Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение полученных значений.
Ответ: 2 — 12

5. Белоснежка хотела раздать гномам яблоки и попросила их выстроиться в очередь. Гномы выстроились в очередь, но, пока ждали Белоснежку, подошли другие гномы, и в каждый промежуток между двумя стоявшими гномами влезло еще по одному гному. Белоснежка задерживалась и в каждый промежуток опять влезло по одному гному. Когда же она пришла, то принесла 97 яблок и раздала все свои яблоки, причём каждому гному в очереди досталось по одному яблоку. Сколько гномов стояло в очереди сначала?
Ответ: 49

6. Белоснежка вышла из Деревни гномов и пошла по прямой Волшебной дороге к себе домой со скоростью 4 км/ч.На расстоянии 16 км и 24 км от Деревни гномов около Волшебной дороги росли Медовые яблони. Через сколько часов после выхода из Деревни гномов сумма расстояний от Белоснежки до Медовых яблонь будет равна 24 км, если расстояние от Деревни гномов до дома Белоснежки равно 47 км?
Сколько вариантов ответа в этой задаче?
Введите целое число или десятичную дробь…
Запишите, через сколько часов после выхода из Деревни гномов сумма расстояний от Белоснежки до Медовых яблонь будет равна 24 км. Если вариантов ответа получилось несколько, запишите сумму этих значений.
Ответ: 2 — 10

7. Белоснежка решила поиграть с гномами и взяла стеклянную коробку размером 3×3×3 ячейки. В некоторые ячейки она положила яблоки по одному в ячейку. Если в коробке какие-то яблоки лежат друг за другом, то видно только одно яблоко. Первый гном видит коробку сверху так:
Какое количество яблок Белоснежка могла положить в коробку?
Сколько вариантов ответов в этой задаче?
Ответ: 2 — 7

8. Белоснежка и несколько гномов хотят заселиться в домик, представляющий собой 5х13 квадрат клеток (клетка – это одна комната). Одну комнату в домике должна занять Белоснежка, а в остальные (не обязательно во все) могут заселиться гномы по одному в комнату. Каждый гном сказал, что он согласен заселиться в комнату, либо если среди его соседей будет Белоснежка, либо если соседей вообще не будет. Соседи – это те, кто живут в соседних по стороне или по диагонали комнатах. Какое максимальное количество гномов можно заселить в этот домик?
Ответ: 32

Вопросы и ответы за 5 класс:

1. Винтик загадал натуральное число, в котором все цифры различны, и рассказал Шпунтику про это число два факта:
если зачеркнуть в этом числе первую и последнюю цифры, то останется двузначное число, которое является наибольшим с суммой цифр, равной 12.
первая цифра этого числа в три раза больше последней.
Шпунтик быстро отгадал это число. Отгадайте и Вы. Чему равно это число?
Ответы: 391

2. Иголочка получила заказ для своей мастерской сшить прямоугольный тент для парка в Солнечном городе. Но спустя неделю заказ изменили: тент должен был остаться прямоугольным, но две противоположные стороны тента решили увеличить на одинаковую величину, а две другие оставить без изменений. В результате площадь тента увеличилась в 2 раза, а периметр увеличился с 14 м до 26 м. Найдите длину, ширину и площадь прямоугольного тента, который хотели заказать сначала.
Чему равна меньшая сторона (ширина) тента, который хотели заказать сначала (в метрах).
Чему равна большая сторона (длина) тента, который хотели заказать сначала (в метрах).
Чему равна площадь тента, который хотели заказать сначала (в квадратных метрах).
Ответы: 1 — 6 — 6

3. Пончик спрятал от коротышек ключ от кондитерской в сейф. Но потом забыл код от сейфа. Сиропчик предложил помочь Пончику вспомнить код. Пончик рассказал, что код – это семизначное число-палиндром (читается одинаково слева направо и справа налево). Так же он вспомнил, что две последние цифры кода образуют число, которое в 5 раза больше числа сотен и в 3 раз больше числа тысяч этого семизначного числа. Сиропчик смог открыть сейф. Каким был код?
Ответы: 1331

4. Незнайка говорит: «Знайка живёт на первом этаже».
Знайка говорит: «Я живу на втором этаже».
Гунька говорит: «Я живу на первом этаже».
Один из коротышек сказал неправду.
Кто из коротышек говорил неправду? Кто на каком этаже живёт?
Кто из коротышек говорил неправду?
Незнайка
Знайка
Гунька 
Ответы: первый- Незнайка, второй-знайка, третий-гунька

5. Тюбик взял стеклянную коробку размером 3х3х3 ячейки. В некоторые ячейки он положил конфеты по одной в ячейку. Если в коробке какие-то конфеты лежат друг за другом, то видно одну конфету…
Ответ: 3 — 9

6. Учитель нарисовал на доске пятиугольник, в его вершинах, а также в серединах его сторон расставил натуральные числа так, чтобы суммы чисел вдоль каждой стороны (два числа на концах и одно в середине) были одинаковы. Все ученики переписали числа к себе в тетрадки. После этого учитель начал стирать числа. Незнайка опоздал на урок, и когда он зашел в класс, увидел следующую картину:
Незнайка шепнул Пончику: «Дай списать!» Но Пончик как раз проголодался и был не в духе. Сказал только, что суммы вдоль каждой стороны были одинаковы. «Тоже мне задача,» — сказал Незнайка. «Да я легко могу все числа восстановить!». А Вы можете сказать, какое число было записано в чёрном кружке?
Ответы: 1

7. В гости к Маргаритке пришли 12 коротышек. На улице было холодно, поэтому все коротышки пришли в шапках, которые оставили в прихожей. Все шапки имели разные размеры. Через некоторое время гости начали расходиться по одному. Уходя, гость надевал любую шапку, которая не была ему мала. В какой-то момент времени получилось так, что больше ни один из гостей не смог найти себе шапку, чтобы уйти. Какое наибольшее количество гостей не смогли уйти, поскольку остались без шапки?
Ответы: 6

8. Врач Пилюлькин готовил лечебные растворы. Для этого он взвешивал бутылочки с касторкой и пузырьки с йодом. Он заметил, что пять бутылочек касторки и четыре пузырька с йодом весят 11 грамма. А четыре бутылочки касторки и пять пузырьков йода – 10 грамма. Сколько граммов весит бутылочка касторки? Сколько граммов весит пузырек с йодом? Сколько граммов весят пузырек с йодом и бутылочка касторки вместе?
Ответ: 6 — 5

Вопросы и ответы за 6 класс:

1. Невилл Долгопупс прогулял уроки Магической нумерологии, на которых изучали цифры 4, 5 и 6, все остальные цифры он знает. Какое самое большое число, не делящееся на три, он может написать, если каждую цифру, которую он знает, можно использовать не более одного раза?
Ответ: 987654320

2. На факультете Слизерин была выпущена Стенгазета, которая представляла собой бумажный прямоугольник. Драко Малфой и Винсент Крэбб, выкрав газету, начали отрезать от нее треугольники, каждый раз проводя один прямой разрез Волшебными ножницами. Они успели отрезать 45 кусков, а потом их прогнал профессор Северус Снегг, отобрав газету. Какое наибольшее число углов могло оказаться у оставшегося куска стенгазеты, которую отобрал профессор? Какое наименьшее число углов могло оказаться у оставшегося куска стенгазеты, которую отобрал профессор?
Ответ: 49 — 4

3. В 2025 году в школу чародейства и волшебства Хогвардс принимают ребят-волшебников от 2 до 19 лет, но таких, что и день, и месяц, и число, образованное двумя последними цифрами года рождения, являются квадратами натуральных чисел. Какое максимальное число юных волшебников может учиться в Хогвардсе, если никакие двое из них не родились в один день?
Ответ: 30

4. Братья Уизли: Фред и Джордж ели йогурт из одинаковых стаканчиков, но разными ложками. На весь стаканчик у Фреда ушло 4 столовых ложек, 1 десертных и 3 чайная. А у Джорджа 1 столовая, 4 десертных и 12 чайных ложки. Сколько столовых ложек йогурта в одном таком стаканчике?
Ответ: 5

5. В Гриффиндоре на уроках по Магической Кулинарии юные волшебники создавали мороженное в стаканчиках. При взмахе волшебной палочкой иногда получалось мороженное с тремя шариками, а иногда с двумя. Каждый из учеников взмахнул палочкой одинаковое число раз, в результате у Рона получился 34 шарик, а у Гермионы 25 шарика.
Ответ: 12 — 10 — 2 — 1 — 11

6. Гермиона, Гарри, Рон и Невилл задумали по натуральному числу от 1 до 10 так, что сумма всех чисел равна 21, а Хагрид хотел их отгадать. Чтобы помочь Хагриду, юные волшебники сообщили ему следующее:
«Все ребята задумали разные числа. Самое большое из задуманных чисел было у Невилла, а самое маленькое — у Гермионы»;
«Сумма чисел Гермионы и Рона равна 8 »;
«Рон и Гарри задумали четные числа, а остальные – нечетные»;
«Число Рона меньше, чем у Гарри».
Они предупредили Хагрида, что ровно одно из этих утверждений неверно, а остальные верны. Утверждение под каким номером было ложно? Кто какое число загадал?
Ответ: 3 — 7 — 5 — 3 — 6

7. Хагрид доверил Рону и Гарри прогулять своих любимых псов. Рон гулял с Клыком, а Гарри выгуливал Пушка. Когда они находились на 240 расстоянии метров друг от друга, мальчики остановились, а Клык и Пушок побежали навстречу друг другу, каждый со своей скоростью. Когда расстояние между собаками уменьшилось вдвое, Пушок побежал в два раза быстрее, а Клык испугался и побежал обратно к Рону со своей скоростью. Добежав до него, Клык расхрабрился, развернулся и побежал снова навстречу Пушку. Встретились они в том же месте, где Клык развернулся в первый раз.
Ответ: 40 — 80 — 80

8. Учитель арифмантики Септима Вектор поручила Гермионе взять несколько одинаковых магических кубиков и приклеивать их друг к другу грань к грани, составляя трёхмерные фигуры. Она хочет, чтобы у Гермионы получилась такая фигура, что даже если из неё удалить один кубик, то она не рассыпется на части (кубики держатся друг за друга склеенными гранями, они не могут склеиваться по ребру или по вершине). Кроме того, она просит, чтобы эту фигуру нельзя было уместить в коробку в один слой (например: фигуру в виде креста, т.е. кубик с приклеенными четырьмя кубиками по бокам сверху, снизу, справа и слева, можно положить в один слой). Какое минимальное число кубиков нужно взять Гермионе, чтобы сделать такую фигуру? Как может при этом выглядеть такая фигура, если на неё посмотреть сверху, спереди и слева?
Какое минимальное число кубиков нужно взять Гермионе, чтобы сделать такую фигуру? В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно.
Ответ: 5 — третий и четвёртый вариант