1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты
цветник
гараж
мангал
беседка
Ответ: 4235

2. Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 32

3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?
Ответ: 31

4. Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?
Ответ: 4

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Сред. расход газа / сред. потребл. мощность Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление 28 000 руб. 16 540 руб. 1,1 куб. м/ч 4,8 руб./куб. м
Электр. отопление 22 000 руб. 14 444 руб. 5,8 (кВтч) 4,4 руб./(кВтч)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов не прерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Ответ: 400

6. Найдите значение выражения 5,7 − 7,6.
Ответ: -1,9

7. Между какими целыми числами заключено число 230/ 19 ?
1) 11 и 12 
2) 12 и 13
3) 13 и 14
4) 14 и 15

8. Найдите значение выражения √7 · 45 · √35
Ответ: 105

9. Решите уравнение 𝑥2 − 49 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: -7

10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Ответ: 0,4

11. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде 𝑄 = 𝐼2𝑅𝑡, где 𝑄 — количество теплоты (в джоулях), 𝐼— сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление цепи (в омах), а 𝑡 — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время 𝑡 (в секундах), если 𝑄 = 378 Дж, 𝐼 = 3 A, 𝑅 = 7 Ом.
Решение:
Подставляем значения: 378 = 3² * 7 * t
378 = 9 * 7 * t
378 = 63 * t
t = 378 / 63
t = 6
Ответ: 6

12. Укажите решение неравенства 5𝑥 + 4 ≤ 𝑥 + 6.
1) (−∞; 0,5] 
2) (−∞; 2,5]
3) [0,5; + ∞)
4) [2,5; + ∞)

13. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение:
Период полураспада = 7 минут
Время = 28 минут
Количество периодов полураспада = 28 / 7 = 4
После каждого периода полураспада количество изотопа А уменьшается в 2 раза:
Начальная масса А: 160 мг
После 1 периода: 160 / 2 = 80 мг
После 2 периода: 80 / 2 = 40 мг
После 3 периода: 40 / 2 = 20 мг
После 4 периода: 20 / 2 = 10 мг
Значит, осталось 10 мг изотопа А. Остальное превратилось в изотоп Б.
Масса изотопа Б = Начальная масса А — Оставшаяся масса А = 160 — 10 = 150 мг
Ответ: 150

14. Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
Решение:
Площадь = (1/2) * катет1 * катет2 = (1/2) * 4 * 9 = 18
Ответ: 18

15. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.
Решение:
По условию радиус равен 4, следовательно, высота равна h = 3 * 4 = 12.
Ответ: 12

16. Один из углов ромба равен 114°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Меньший угол ромба = 180 — 114 = 66°
Ответ: 66

17. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 
В ответe запишите номер истинного высказывания.

18. Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км — со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение:
Весь путь:
450 + 230 + 120 = 800 км.
Время в уме (просто делим устно):
450 / 90 = 5 ч
230 / 115 = 2 ч (115×2=230)
120 / 40 = 3 ч
Общее время: 5 + 2 + 3 = 10 ч.
Средняя скорость: 800 / 10 = 80 км/ч.
Ответ: 80 км/ч