Данное мероприятие можно пройти на оф. сайте Кенгуру совершенно бесплатно и проверить свои знания за 4 класс с 01 августа 2025 по 31 мая 2026 года. 

Задание 1.
Среди данных чисел выбери пятизначное четное число, у которого цифра сотен равна 5.
24 520 
36 597
235 524
34 567

Задание 2.
Вычисли 28 + 57.
Правильный ответ: 85

Задание 3.
Вычисли 315 − 87:3.
Правильный ответ: 286

Задание 4.
Выполни вычисления 47 + (348 — 5 х 6): 6.
Правильный ответ: 100

Задание 5.
Какое действие в примере 39 + (115 — 30: 6) х 3 выполняется третьим?
деление
сложение
вычитание
умножение 

Задание 6.
Найди результат умножения суммы чисел 12 и 8 на 3.
Правильный ответ: 60

Задание 7.
Чему равен остаток от деления числа 43 на 12?
Правильный ответ: 7

Задание 8.
Сколько граммов в 32 кг 40 г?
Правильный ответ: 32040

Задание 9.
Сколько полных минут в 430 секундах?
Правильный ответ: 7

Задание 10.
Среди следующих величин выбери самую большую.
320 м
34 850 см
360 500 мм
24 678 дм
3 км 80 м 

Задание 11.
На клетчатой бумаге отмечены точки A, B, C, D, E, F. Верно ли утверждение?
Точка F — середина отрезка AD.
Да
Нет

Задание 12.
Площадь прямоугольника равна 24 кв. см, а одна из его сторон равна 6 см. Чему равна длина второй стороны прямоугольника? Ответ укажи в сантиметрах.
Правильный ответ: 4

Решение: 
Чтобы найти длину второй стороны прямоугольника, нужно воспользоваться формулой площади прямоугольника:
Площадь = Длина × Ширина
В данной задаче известна площадь прямоугольника (24 кв. см) и одна из его сторон (6 см). Обозначим длину второй стороны как «x».
Тогда уравнение выглядит так:
24 = 6 × x
Чтобы найти «x», нужно разделить обе части уравнения на 6:
x = 24 / 6
x = 4

Задание 13.
Площадь прямоугольника равна 24 кв. см, а одна из его сторон равна 6 см. Найди периметр прямоугольника в сантиметрах.
Правильный ответ: 20

Задание 14.
Площадь прямоугольника равна 24 кв. см, а одна из его сторон равна 6 см. Прикладывая несколько таких
прямоугольников один к другому по сторонам, можно составлять квадраты. Сколько прямоугольников нужно,
чтобы сложить самый маленький из таких квадратов?
Правильный ответ: 6

Задание 15.
Ломаная линия состоит из горизонтальных и вертикальных отрезков. Каждый из отрезков имеет длину а или b (см. рисунок). Чему равна длина ломаной в сантиметрах, если а = 2 см, а b = 5 см?

Правильный ответ: 26

Задание 16.
Кисточка и альбом вместе стоят 110 рублей. Две кисточки и альбом стоят 125 рублей. Сколько рублей стоит одна кисточка?
Правильный ответ: 15

Решение:
Обозначим стоимость кисточки за «к», а стоимость альбома за «а».
Составим систему уравнений на основе условия задачи:
к + а = 110
2к + а = 125
Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной «а»:
(2к + а) — (к + а) = 125 — 110
к = 15
Ответ: Одна кисточка стоит 15 рублей.

Задание 17.
Кисточка и альбом вместе стоят 110 рублей. Две кисточки и альбом стоят 125 рублей. На сколько рублей альбом дороже кисточки?
Правильный ответ: 80

Задание 18.
Кисточка и альбом вместе стоят 110 рублей. Две кисточки и альбом стоят 125 рублей. Сколько рублей надо
заплатить за два альбома и одну кисточку?
Правильный ответ: 205

Задание 19.
В наборе 96 кубиков: красные, зеленые и желтые. Красных кубиков 16, а зеленых в 3 раза больше, чем
желтых. Какую часть составляют красные кубики от всего набора?
одну пятую одну треть
одну четверть
одну шестую 

Решение:
Найдем количество желтых и зеленых кубиков:
Всего кубиков без красных: 96 — 16 = 80
Пусть количество желтых кубиков будет «x».
Тогда зеленых кубиков будет «3x».
Вместе желтые и зеленые кубики составляют: x + 3x = 4x
Получаем уравнение: 4x = 80
Решаем уравнение: x = 80 / 4 = 20
Желтых кубиков: 20
Зеленых кубиков: 20 * 3 = 60
Проверим общее количество кубиков:
Красные + Зеленые + Желтые = 16 + 60 + 20 = 96 (Все верно)
Вычислим, какую часть составляют красные кубики от всего набора:
Доля красных кубиков = (Количество красных кубиков) / (Общее количество кубиков)
Доля красных кубиков = 16 / 96
Сократим дробь:
16 / 96 = 1 / 6
Ответ: Красные кубики составляют одну шестую часть от всего набора.

Задание 20.
В наборе 96 кубиков: красные, зеленые и желтые. Красных кубиков 16, а зеленых в 3 раза больше, чем желтых. Сколько желтых кубиков в наборе?
Правильный ответ: 20

Задание 21.
В наборе 96 кубиков: красные, зеленые и желтые. Красных кубиков 16, а зеленых в 3 раза больше, чем
желтых. Сколько надо добавить в набор красных кубиков, чтобы их стало столько же, сколько зеленых?
Правильный ответ: 44

Задание 22.
Расстояние между турбазами А и Б равно 24 км. С турбазы А на турбазу Б одновременно вышли два туриста.
Первый шел со скоростью 6 км/ч, а второй — со скоростью 4 км/ч. Каким было расстояние между туристами через три часа после начала движения? Ответ укажи в километрах.

Решение:
Расстояние, которое прошел первый турист за 3 часа:
Скорость первого туриста: 6 км/ч
Время в пути: 3 часа
Расстояние: 6 км/ч * 3 ч = 18 км
Расстояние, которое прошел второй турист за 3 часа:
Скорость второго туриста: 4 км/ч
Время в пути: 3 часа
Расстояние: 4 км/ч * 3 ч = 12 км
Расстояние между туристами через 3 часа:
Расстояние, пройденное первым туристом: 18 км
Расстояние, пройденное вторым туристом: 12 км
Разница в расстоянии: 18 км — 12 км = 6 км
Ответ: Через три часа после начала движения расстояние между туристами было 6 км.

Задание 23.
Расстояние между турбазами А и Б равно 24 км. С турбазы А на турбазу Б одновременно вышли два туриста.
Первый шел со скоростью 6 км/ч, а второй — со скоростью 4 км/ч. На сколько часов раньше второго первый
турист прибыл на базу Б?
Правильный ответ: 2

Задание 24.
Аня собирает бусы. У нее есть звездочка и много бусинок трех цветов: белые, серые и черные. Сначала она закрепила звездочку, а потом стала нанизывать бусинки: сначала белую, потом серую, потом черную, белую, серую, черную и так далее. Первую бусинку она надела справа от звездочки, вторую — слева, потом опять справа, потом слева и так далее (см. рисунок). Какого цвета будет десятая бусинка?

Задание 25.
Аня собирает бусы. У нее есть звездочка и много бусинок трех цветов: белые, серые и черные. Сначала она закрепила звездочку, а потом стала нанизывать бусинки: сначала белую, потом серую, потом черную, белую, серую, черную и так далее. Первую бусинку она надела справа от звездочки, вторую — слева, потом опять справа, потом слева и так далее (см. рисунок). Какого цвета бусинка будет на тридцать первом месте слева от звездочки?